Punktestände per 3.10.2009

Die Aktienkurse eini­ger aus­ge­wähl­ten Indizes haben noch­mals in den letz­ten 3 Monaten zir­ka 20% zuge­legt.

Index Punktestand 3.10.2009 Seit Jahresbeginn (YTD) Jahrestief Datum Jahrestief Punkte Seit Jahrestief
S&P 500 1025.21 13.50% 6.03.2009 666.79 53.75%
NASDAQ 2048.11 29.87% 9.03.2009 1265.62 61.82%
Dow Jones 9487.67 8.10% 6.03.2009 6470.11 46.64%
Dax 30 5467.90 13.67% 9.03.2009 3588.89 52.36%
SMI 6150.17 11.12% 9.03.2009 4234.96 45.22%
SPI 5308.94 16.23% 9.03.2009 3569.83 48.69%

Ich bin doch sehr erstaunt über die­sen noch­ma­li­gen Aktienkursanstieg.

Prognosen der Aktienstrategen

In der let­zen Zeit habe ich nur weni­ge Prognosen der Aktienstrategen zusam­men getra­gen, mein Blog hat glaub­lich nun zu genü­ge gezeigt, dass die­se Prognosen der Profis nicht viel tau­gen.

16–22. September 2009, Handelszeitung Nr. 38 “Hausse hängt an dünnen Faden”

  • Christoph Riniker, Aktienstratege, Julius Bär: Er ver­gleicht den Zugewinn in die­sem Jahr mit den US-Indizesanstiegen in den Jahren 1974 und 1982. Nach dem Debakel um die Investmentbank Lehman Brothers kennt der Optimismus der Anleger kei­ne Grenzen. Die Stimmung sei noch höher als auf der Höhe der Dotcom-Blase, dies ver­heisst wenig Gutes für die Märkte.
  • Jörg Zeugner, Chefökonom, VP Bank: Im 3. Quartal wer­den von den Firmen viel erwar­tet. Die Bilanzzahlen soll­ten gegen­über dem letz­ten Jahresviertel noch­mals zu legen. Firmengewinne sind für Aktienpapiere drin­gend nötig, ist doch ihre Bewertung wegen der Hausse schon deut­lich über den lang­jäh­ri­gen Durchschnitt.
Bank Kursprognose bis Jahresende SMI-Stand Jahresende Aktien-Tipps
Credit Suisse Kurzzeitige Konsolidierung nicht aus­ge­schlos­sen 6400* Georg Fischer, Dufry
Julius Bär Konsolidierung 6200 Geberit, Swatch
UBS Moderater Rückgang k.A. Nestlé, SGS
Vontobel Keine Korrektur 6400 Tecan, Bucher
VP Bank Korrektur mög­lich, kei­ne dau­er­haf­ter Einschnitt 6500 Kühne+Nagel, Syngenta**

* 12-Monatskursziel, per 21.8.2009
** Mittelfristig Outperformance gegen­über Sektor

27.09.2009: Sonntagszeitung “Die SMI-Party geht weiter”

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Die meis­ten von der Sonntagszeitung befrag­ten Analysten geben sich opti­mis­tisch. Stellvertretend für die Mehrheit der posi­tiv gestimm­ten Marktbeobachter gibt sich Philipp Bärtschi, Chefstratege der Bank Sarasin: “Die glo­ba­le Wirtschaft ist wie­der am Wachsen und alle Makrodaten deu­ten dar­auf hin, dass sich der Aufschwung an den Börsen fort­setzt”. Er sieht den SMI bis zum Jahresende bei 6700 Punkten.

Mein Portfolio

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Die Jahresperformance im Jahre 2009 mei­nes Portfolios hat sich in den letz­ten 3 Monaten kaum ver­än­dert, ich habe daher kaum von der Aktienrally pro­fi­tiert. Wäre ich mei­ner ursprüng­li­chen Strategie treu geblie­ben, so hät­te ich doch eini­ge Prozente mehr an posi­ti­ver Rendite ein­fah­ren kön­nen. Da ich aber seit anfangs 2008 eine posi­ti­ve Rendite auf­wei­se, stört mich die bis­he­ri­ge gerin­ge Rendite des 2009 nicht beson­ders. Die Börse hat mich daher auch noch kein Lehrgeld gekos­tet, obwohl ich viel gelernt habe, zudem ist es müs­sig, über ent­gan­ge­ne Gewinne zu lamen­tie­ren. Inzwischen habe ich noch eine exak­te­re Vorstellung eines für mich “idea­len” Portfolios. Zudem wer­de ich mei­ne Strategie/n in ein quan­ti­ta­ti­ves System umsetz­ten, in eini­gen Monaten wird dann hof­fent­lich die­ses imple­men­tier­te System die Kauf- und Verkaufsentscheidungen in mei­nem Portfolio tref­fen. Als Informatiker ist es viel span­nen­der, ein Handelssystem oder Ähnliches zu pro­gram­mie­ren, wel­ches einem die läs­ti­ge Arbeit der Marktbeobachtung abnimmt, als sei­ne Zeit mit dem aktu­el­len Börsengeschehen zu ver­geu­den.

Mein Anlagehorizont ist meh­re­re Jahre, daher wird die­ses System dar­auf opti­miert sein, nur weni­ge Verkauf- bzw. Kaufsignale zu lie­fern. Damit ist alles ande­re als ein Daytradinghandelssystem und ich “spie­le” nicht gegen die Monstercomputer der Hedgefonds oder gewis­ser Banken mit ihren aus­ge­klü­gel­ten Algorithmen erschaf­fen von Mathematikern, Physikern und Informatiker. Gegen die­se mate­ri­el­le und intel­lek­tu­el­le Übermacht wird jeder Daytrader frü­her oder spä­ter zum Verlierer.

Transaktionen

In den letz­ten drei Monaten habe ich mei­ne Aktienpositionen sowohl long wie auch short redu­ziert. Der gröss­te Teil der Euros wur­den in einen Lyxor ETF EuroMTS Inflation Linked (FR0010174292) inves­tiert, wobei der Anleihenanteil noch immer aus 2/3 Firmenanleihen besteht.

Fremdwährungen

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Währungspaar Mittelkurs am 2.10.2009
EUR/CHF 1.5078
GBP/CHF 1.6499
USD/CHF 1.0352

Jegliche Rendite auf Anleihen oder auch Aktien wur­den durch die Fremdwährungsverluste kom­pen­siert. Mein Portfolio reagiert sehr stark auf Währungsschwankungen. Mit dem Verkauf der GBP habe ich nahe­zu einen Verlust von 28% ein­ge­fah­ren. In den letz­ten 3 Monaten hat der USD über 5% abge­ge­ben, dies macht sich natür­lich sofort in mei­nem Portfolio bemerk­bar.

Meine Prognose

Wachstum?

Am Aktienmarkt scheint es so, als ob der die gröss­te Kreditblase der Weltgeschichte nie statt­ge­fun­den hät­te, obwohl bei den Banken das Kreditvolumen an den Privatsektor geschrumpft ist. Ein Anstieg der pri­va­ten Nachfrage kommt durch stei­gen­de Saläre oder höhe­re Verschuldung bzw. tie­fe­re Sparquoten zu Stande, zur­zeit ist kei­ne die­ser Bedienungen erfüllt, woher kommt das Wachstum?

Aktien teuer?

Den Aktienmarkt hal­te ich für eher teu­er, gemäss “Is the Stock Market Cheap?” von dshort liegt das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) bei 19.1 für den S&P 500 oder gar bei 137.3. Wobei das durch­schnitt­li­che KGV von fast 137.3 auf den berei­nig­ten Nettogewinn auf den ver­gan­ge­nen vier Quartalen berech­net wird. Nach star­ken Konjunkturwenden kann die­se Berechnung des KGV zu wenig sinn­vol­len Werten füh­ren. Es gibt noch das “Shiller-KGV” (P/E10), benannt nach Robert Shiller, die­ses basiert auf den durch­schnitt­li­chen Gewinn der letz­ten 10 Jahre. Dabei liegt die­ses KGV bei 19.1 bei einem läng­jäh­ri­gen Mittelwert von 16.3. Am 7.10.2009 wird Alcoa Inc. als Erste des Dow Jones Industrial sei­ne 3Q Unternehmenszahlen 2009 bekannt geben. Die Gewinne des 3Q müs­sen um mehr als 15% stei­gen damit dies gemäss P/E10 wie­der “fair” bewer­tet sind, andern­falls müss­ten die Aktienkurse ent­spre­chend sin­ken.

Analysten haben nochmals tiefgestapelt

Die Konsensusschätzung für das drit­te Quartal 2009 in den USA liegt der­zeit noch 7% unter dem im zwei­ten Quartal rea­li­sier­ten Gewinnen. Diese nicht gera­de hohen Gewinnerwartungen könn­ten die Unternehmen durch­aus noch­mals mehr­heit­lich über­tref­fen. Zudem war der USD im 3Q ziem­lich schwach, was sich posi­tiv in den Bilanzen der US-Unternehmen nie­der­schla­gen soll­te. Die Aktienkurse kön­nen durch­aus noch­mals stei­gen, auf Grund der bes­ser als erwar­te­ten Resultate.

Weitere Einschätzungen sie­he, “Hohe Erwartungen an zu tie­fe Erwartungen” der NZZ Online vom 7.10.2009.

Vor ein paar Monaten habe ich mir das Buch “The Ivy Portfolio” gekauft. Ein Unterkapitel in die­sem Buch heisst: “Winning by Not Losing”, daher der Titel die­ses Eintrages. Einige Ideen aus die­sem Buch könn­ten viel­leicht für den ein­ten oder ande­ren Privatanleger hilf­reich sein.

The Ivy Portfolio, Mebane T. Faber und Eric W. Richardson, Wiley 2009

How to Invest Like the Top Endowments and Avoid Bear Markets” ist der Untertitel die­ses Buches.

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Die ers­ten drei Kapitel sind aus­führ­lich den Stiftungen der Elite-Universitäten Harvard und Yale gewid­met. Diese wer­den als Vorbild für das Efeu-Portfolio ange­führt, letzt­end­lich soll­te der Leser mit dem erwor­be­nen Wissen selbst ein Portfolio erstel­len und mana­gen kön­nen. Dieses soll­te eine sta­bi­le Rendite unab­hän­gig der Märkte gene­rie­ren. Das Buch ist auf den ame­ri­ka­ni­schen Markt aus­ge­rich­tet, daher sind die vor­ge­schla­ge­nen Portfolios für einen euro­päi­schen bzw. schwei­ze­ri­schen Privatanleger so nicht über­trag­bar. Ich wer­de nur eini­ge inter­es­san­te Unterkapitel kurz erwäh­nen.

Teil Titel (Deutsch) Kapitel Ausgewählte Unterkapitel
1 Konstruktion des Efeu Portfolios The Super Endowments Summary
The Yale Endowment Of Alphas and Betas
The Harward Endowment  
Building Your Own Ivy League Portfolio Inflation Is the Enemey
Creating an All-Weather Policy Portfolio through Indexing
Implementing Your Portfolio
Rebalacing Yor Portfolio
2 Alternative Anlage Private Equity Summary
Hedge Funds Summary
3 Aktives Management Winning by Not Losing The Quantitative System
A Rotation System
Following the Smart Money
Develop an Action Plan Implementing Your Ivy Portfolio

Konstruktion des Efeu Portfolios

The Super Endowments, Summary

Die gros­sen Stiftungen haben auf Grund ihres akti­ven Asset Management, eine Mehrrendite gegen­über den klei­nen Stiftungen, die ver­mehrt eine pas­si­ve buy-and-hold Strategie fah­ren.
Bei den gros­sen Stiftungen ist die Gewichtung von tra­di­tio­nel­len Anlagen gerin­ger, umso­mehr sind die Anteile an rea­len (Immobilien, Grundstücke usw.) und alter­na­ti­ven Anlagen höher.

Of Alphas und Betas

Bei aktiv gema­nag­ten Geldanlagen wer­den des Öfteren die zwei grie­chi­schen Buchstaben Alpha und Beta benutzt. Ein ETF, der einen Index nach­bil­det, kann die­sen nicht “schla­gen”, daher gene­riert der pas­si­ve ETF nur Beta. Ein Aktienfonds hat einen Benchmark, wenn der Fondsmanager eine Mehrrendite über die­sem Benchmark erzielt, so hat er ein posi­ti­ves Alpha gene­riert. Ein aktiv gema­nag­ter Aktienfonds hat in der Regel viel höhe­re Gebühren als ein pas­si­ver ETF, dafür erwar­tet der Anleger von die­sem Fonds ein ent­spre­chen­des posi­ti­ves Alpha.

Building Your Own Ivy League Portfolio

Inflation Is the Enemey (Inflation ist Ihr Feind)
Dass die Renditen der Asset Klassen sehr unter­schied­li­chen wäh­rend der Zeitperioden von hoher bzw. tie­fer Inflation aus­fal­len ist wohl bekannt. Folgende Renditen wur­den wäh­rend der Inflationsperioden von 1972–2007 erzielt:

  U.S. Aktien Nicht U.S. Aktien U.S. Anleihen Rohstoffe Immobilien (US-Reits) Inflation
Hohe Inflation (1972–1981) 8.46% 12.54% 3.27% 19.16% 11.16% 8.70%
Tiefe Inflation (1982–2007) 14.11% 14.24% 10.84% 12.65% 12.83% 3.15%

Meine Bemerkung: Mit nur zwei Teilzeiträumen ist eine sol­che Aussage wie in der obi­gen Tabelle ein biss­chen fahr­läs­sig.

Daraus ist ersicht­lich, dass Rohstoffe ein guter Schutz vor Inflation sind und das Anleihen erwar­tungs­ge­mäss in Zeiten von hoher Inflation kaum noch Erträge abwer­fen.

Creating an All-Weather Policy Portfolio through Indexing

Die fol­gen­de Zahlen bestä­ti­gen, dass Stock-Picking nur in sel­te­nen Fällen zu einem Alpha füh­ren. Eric Crittenden und Cole Wilcox haben den Russel 3000 seit 1983 auf die Aktienrenditen unter­sucht. Der Russel 3000 beinhal­tet die 3000 gröss­ten U.S. Firmen. Über die­se Zeitperiode hat­ten 40% der Aktien eine nega­ti­ve Rendite, 20% ver­lo­ren fast ihren gesam­ten Wert und 10% Aktien leg­ten über 500% zu. Zusammengefasst konn­ten nur 36% der Aktien ihren Index schla­gen, d.h. 64% der Aktien per­form­ten schlech­ter als der Russel 3000.

Implementing Your Portfolio (Umsetzung des Portfolios)

Es wer­den unter­schied­li­che Portfolios mit mehr oder weni­ger Asset Klassen erläu­tert. Die fol­gen­de Tabelle ent­hält das ein­fachs­te Portfolio.

  Ivy Portfolio ETF Expense Ration Anbieter Bermerkung
U.S. Aktien 20% VTI 0.07% Vanguard MSCI US Breiter Markt Index, über 3600 Titel
Nicht U.S. Aktien 20% VEU 0.25% Vanguard FTSE All-World ex-US ETF, zir­ka 2200 Titel
Anleihen 20% BND 0.11% Vanguard Total Anleihen Mark, Firmen- und Staatsanleihen, Government
Mortage-Backed usw. Die Anleihen-Index deckt fast alles ab.
Immobilien 20% VNQ 0.12% Vanguard MSCI US REIT
Rohstoffe 20% DBC 0.83% PowerShares Deutsche Bank Liquid Commodity Index (DBLCI). Preisentwicklung von
sechs Rohstoffen ab: Rohöl (WTI), Heizöl, Aluminium, Gold, Weizen und
Mais.

Die Aufteilung ent­spricht 40% Aktien und je 20% in die ande­ren Asset Klassen. Dieses Portfolio ist natür­lich für unse­ren EUR- und CHF-Markt nicht geeig­net. Die alter­na­ti­ven Anlagen sind in die­sen Portfolios nicht ver­tre­ten.

Rebalacing Yor Portfolio

Das Portfolio soll­te jähr­lich über­prüft wer­den und even­tu­el­le ein Rebalancing durch­ge­führt wer­den. Viel steht in die­sem Unterkapitel noch über Optimierung von Steuern, was aber nicht auf die Schweiz über­trag­bar ist.

Alternative Anlagen

Private Equity

Für einen Privatanleger ist der Zugang zu Private Equity eher schwie­rig. Normalerweise kann nur mit einem hohen mini­ma­len Betrag in die­se Asset Klasse inves­tiert wer­den. Es gibt Private Equity ETFs, die­se inves­tie­ren aber meis­tens in die Aktien von Firmen, die in Private Equity Firmen invol­viert sind, es ist damit eine indi­rek­te Investition.

Hedge Funds

Auch die Investitionen in Hedge Funds erwei­sen sich für die nicht sehr rei­chen Privatanleger als schwie­rig. Es gibt auch ETFs, wel­che die­se Asset Klasse abde­cken, bei­spiels­wei­se den db HEDGE FUND INDEX ETF (ISIN: LU0328476337).

Aktives Management

Winning by Not Losing

Schon fast regel­mäs­sig gibt es Blasen, die nach dem Platzen, die Aktien 40% bis 80% abstür­zen las­sen. Wenn jemand einen Verlust von 75% ein­fährt, braucht er danach einen Gewinn von 300% um die­sen Verlust aus­zu­glei­chen. Seit 1900 ver­lor der Dow Jones mehr als 30 Mal über 20% und 10 Mal ver­lor er über 40%. Wie wäre es schön die­se Verluste ver­mei­den zu kön­nen, wobei Sie dabei Ihr gröss­ter Feind sind.

The Quantitative System

Mit einem mecha­ni­schen System kön­nen die per­sön­li­chen Emotionen bei der Kauf- bzw. Verkauf-Entscheidung eli­mi­niert wer­den. Das vor­ge­schla­ge­ne System basiert auf dem glei­ten­den Durchschnitt (SMA). Oftmals erzeu­gen sol­che Systeme vie­le Kauf bzw. Verkaufs-Signale, was hohe Transaktionskosten ver­ur­sacht. Das Buch schlägt ein System vor, mit einem glei­ten­den Durchschnitt basie­rend auf Monatsdaten.

  S&P 500 Mechanisches Timing
Rendite per annum 9.21% 10.45%
Volatilität 17.87% 12.02%
Sharpe 4% 0.29 0.54
Maximaler Verlust -83.66% -50.31%
Bestes Jahresrendite 52.88% 52.40%
Schlechteste Jahresrendite -43.86% -26.87%

Aus der Tabelle wird ersicht­lich das die Rendite beim mecha­ni­schen System gegen­über buy-and-hold zir­ka 1% höher aus­fällt. Zudem ist die Volatilität, d.h. das Risiko um zir­ka 5% gerin­ger. Wie das System funk­tio­niert:

sma10monatemsciworld

  • Kaufregel: Wenn Kurs > 10-Monat SMA
  • Verkaufregel: Wenn Kurs 10-Monat SMA

Aus dem oben dar­ge­stell­ten Diagramm ist ersicht­lich, war­um die Volatilität mit die­sem mecha­ni­schen System gerin­ger aus­fällt. Bei hohen Kursrückschlägen ist der Anleger in der Regel nicht mehr long posi­tio­niert. Anderseits kann von einem raschen Anstieg der Kurse, wie die­se seit dem 9.03.2009 statt­fin­det, erst mit einer Verzögerung pro­fi­tiert wer­den. Letztendlich “glät­tet” ein sol­ches System die hohen Verluste bzw. Gewinne. Der 10-Monat-SMA ist nicht die ein­zi­ge rich­ti­ge Lösung, bei­spiels­wei­se könn­te ein 8-Monat-SMA durch­aus für einen ande­ren Index bzw. ande­re Zeitperiode bes­ser geeig­net sein.

Mit dem Analysis-Tool von Swissquote kön­nen Sie pro­blem­los ein sol­ches MAV (SMA) Chart dar­stel­len las­sen.

A Rotation System (Das Rotationssystem)

Im oben dar­ge­stell­ten System kann es vor­kom­men, dass man zu einer bestimm­ten Zeit nur mit 20% in eine Asset Klasse inves­tiert ist und 80% Cash hält. Es gibt Anleger, die einem Rotationssystem fol­gen, dabei wer­den die durch­schnitt­li­chen Renditen in Perioden von 1, 3, 6 oder 12 Monate/n berech­net. Die Wahl der Periode ist dabei nicht so ent­schei­dend, im Buch wer­den gar alle Perioden für die Renditenberechnung der Asset Klassen vor­ge­schla­gen. Danach erfolgt die Investitionen für die nächs­te Periode in die X Asset Klassen mit den höchs­ten Renditen. Beim ein­fa­chen Portfolio wür­den bei­spiels­wei­se je 50% in die zwei Asset Klassen inves­tiert, die in den letz­ten Perioden die höchs­ten Renditen abwar­fen. Es wird nicht emp­foh­len 100% auf eine Asset Klasse zu set­zen, andern­falls erge­ben sich gerin­ge­rer Diversifikationseffekt und höhe­re Risiken. Beim Fünf-Asset-Klassen Portfolio wird eine mini­ma­le Aufteilung in 2 oder 3 Asset Klassen emp­foh­len.

Following the Smart Money (Dem intelligenten Geld folgen)

Das Buch schlägt hier eine Stock-Picking Strategie vor, indem man den bes­ten Fondsmanagern mit Verzögerung über die Schultern schaut.

In den USA müs­sen die Anlagefonds ab einem Anlagevermögen vom mehr USD 100 Millionen ihre Assets quar­tals­wei­se der U.S. Securities and Exchange Commission (SEC) mel­den. Diese Assets kön­nen inner­halb 45 Tage nach Quartalsschluss in der EDGAR Datenbank ein­ge­se­hen wer­den. Es wer­den aber nur Long-Positionen aus­ge­wie­sen, d.h. kei­ne Short-Positionen und auch kei­ne Derivate.

In EDGAR kann bei­spiels­wei­se die gehal­te­nen Positionen von Berkshire Hathaway (CIK-Nr.: 0001067983) ermit­telt wer­den.

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Im Feld “Filling Type” wird nur “13F” ein­ge­ge­ben und nach der Suche steht der neus­te Quartals-Report zuoberst auf der Liste. Damit kön­nen die gehal­te­nen Aktienpositionen von Warren Buffett’s Berkshire erfah­ren wer­den.

13fselektion

Das Buch ent­hält eine Liste von Fonds, die sich für eine sol­che Prozedur eig­nen. Es gibt auch eine kos­ten­pflich­ti­ge Website AlphaClone, wel­che die­se Alpha-Selektion durch­führt.

Develop an Action Plan, Implementing Your Ivy Portfolio

Dieses Unterkapitel gibt eine schritt­wei­se Anweisung für die Implementierung Ihres Portfolios. Beispielsweise müs­sen Sie gemäss Ihrem Risiko/Rendite Profil her­aus­fin­den, wie hoch Sie die ein­zel­nen Asset Klassen in Ihrem Portfolio gewich­ten wol­len. Dieses Kapitel ent­hält nur zir­ka 7 Seiten, daher ist es mehr eine Zusammenfassung der vor­her­ge­hen­den Kapitel.

Meine Buchkritik

Investieren wie die bei­den Stiftungen Harvard und Yale, ist für den Privatanleger nicht mög­lich, daher wird die­ses Buch dem Untertitel “How to Invest Like the Top Endowments and Avoid Bear Markets” nur zum Teil gerecht. Zudem haben auch die bei­den Stiftungen im letz­ten Geschäftsjahr erheb­li­che Verluste ein­ge­fah­ren. Mit einem Verlust von 24.6% ging am 30.6.2009 das Geschäftsjahr der Yale-Stiftung zu Ende, gar einen Verlust von 27.3% erlitt im glei­chen Zeitraum die Harvard-Stiftung. Zudem haben bei­de Stiftungen sehr viel Geld in eher illi­qui­den Anlagen was vie­le Privatanleger sicher­lich ver­mei­den wol­len.

Die Ratschläge für die Vermeidung eines Bärenmarktes kön­nen eher von einem Privatanleger umge­setzt wer­den. Zurzeit sind Investitionen in Alternative Anlagen wie Hedge Fonds oder Private Equity für den nicht rei­chen Privatanleger eher schwie­rig, trotz­dem wid­met das Buch zir­ka 25% des Inhaltes die­sem Thema. Gleichwohl kann ich die­ses Buch emp­feh­len, da er dem Leser rea­le ETF-Portfolio vor­schlägt, natür­lich müss­ten die­se auf den schwei­ze­ri­schen Markt ange­passt wer­den. Zu die­sem Buch gibt es noch die inter­es­san­te Website “The Ivy Protfolio”.

Was bei Lebensmittel- und Pharmaindustrie so nicht ist

Wären Sie glück­lich, falls die Lebensmittelindustrie auf den Produktaufdruck der nähr­wert- und gesund­heits­be­zo­ge­nen Angabe ver­zich­ten wür­de. Dafür wür­de die Lebensmittelindustrie nach gehäuf­ten Lebensmittelerkrankungen eine Broschüre mit dem Titel “Besondere Risiken bei Lebensmittel” in die Haushaltungen ver­schi­cken.

Was wür­den Sie dazu sagen, wenn der Beipackzettel bei den Medikamenten nur das Anwendungsgebiet, die Dosierung bzw. Dauer der Anwendung und die Haltbarkeit des Medikamentes aus­wei­sen wür­de. Keine Hinweise auf die mög­li­chen Nebenwirkungen, Wechselwirkungen mit ande­ren Medikamenten usw. Sie wür­den aber nach gehäuf­ten Todesfällen ver­ur­sacht durch Medikamente von der Pharmaindustrie ein Heft mit dem Titel “Besondere Risiken bei Medikamenten” nach­hau­se geschickt bekom­men.

Um beim Vergleich der Schweizer Onlinebroker zu blei­ben, es wäre durch­aus mög­lich die feh­len­den Informationen der Lebensmittel bzw. der Medikamente mit­tels Internet umständ­lich zu ermit­teln.

Nicht nur die Rendite zählt

Wahrscheinlich haben vie­le Anleger im Jahr 2008 und teil­wei­se auch 2009 schmerz­lich erfah­ren, dass die Rendite nur ein Teil einer Finanzanlage ist und das Risiko oft­mals zu wenig beach­tet wird.

effektenhandel

Ende 2008 und Anfang die­ses Jahres bekam ich von den Banken, wo ich online Wertschriften hand­le, das Heft “Besondere Risiken im Effektenhandel”. Wahrscheinlich habe fast alle online Trader von ihren Brokern eine sol­che Druckschrift erhal­ten. Erstaunlicherweise wur­den die Anleger erst mit dem Börsenabsturz 2008 wie­der ein­mal an die­se Risiken erin­nert.

Angenommen Sie gehen zum ers­ten Mal zu einem Anlageberater, dann wer­den Sie hof­fent­lich fest­stel­len, dass er viel Zeit ver­wen­det, um Ihr Risikoprofile zu ermit­teln. Zusätzlich zu Ihrer Risikoneigung wird der Anlageberater auch Ihr erwar­te­tes Renditenziel und den unge­fäh­ren Anlagehorizont wis­sen wol­len. Mit die­sen drei Parametern, aus­ge­drückt in Zahlen, kann eine Finanzanlage bzw. ein Portfolio ermit­telt wer­den. Die meis­ten Wertpapiere haben ein Risiko/Rendite Profil, was viel­fach aus his­to­ri­schen sta­tis­ti­schen Kursen errech­net wird. Der Anlageberater wird auf Grund die­ses quan­ti­ta­ti­ven Anlageprozess, eines für Sie pas­sen­des Portfolio ermit­teln.

Keine Risikoangaben bei Schweizer Onlinebroker

Leider küm­mert sich der Schweizer Onlinebroker wenig um das ein­ge­gan­ge­ne Risiko ihrer Kundschaft. Ich habe ein­mal ein paar Onlinebroker dar­auf hin geprüft, wel­che Risikozahlen sie beim Kauf eines Wertpapiere ange­ben.

Migros Bank

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In ihren M-BancNet gibt es weder beim Kauf eines Wertpapieres noch für das gesam­te Portfolio irgend­wel­che Zahlen über Risiken.

E-Trading der Postfinance

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Keine Angaben über die Risiken beim Kauf eines Wertpapieres und auch nicht für das Gesamtrisiko des Portfolios. Es ist mir uner­klär­lich, war­um E-Trading ein Werkzeug für die Chartanalyse anbie­tet und ander­seits ihren Onlinetrader über die Risiken sei­nes Portfolios im Dunkeln lässt.

Andere Handelsplattformen

Weiter habe ich auch die Demoversionen der Handelsplattform von Saxo Bank und Keytrade Bank kurz geprüft, auch dort kei­ne Angaben über Risiken. Anders bei der Rendite, die­se wird bei vie­len Onlinebrokern aus­ge­wie­sen.

Swissquote hat es, will dies aber teilweise bezahlt haben

Risikoangabe für Portfolio

Bei der Swissquote kann das Portfolio nach Value at Risk (VaR) aus­ge­wer­tet wer­den. Dieser wird für den aktu­el­len Tag, für eine Woche und einen Monat berech­net. Dasselbe gilt auch für den Value at Gain (VaG), mit die­sen Angaben kön­nen auch die Risiken für asym­me­tri­sche Anlagen dar­ge­stellt wer­den, was für vie­le struk­tu­rier­te Produkte sehr hilf­reich ist. Auch das Gesamtrisiko der Portfolios wird auf einer Skala von 1 bis 10 ein­ge­stuft.

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Bei Portfolios mit nur sym­me­tri­schen Anlagen wie bei­spiels­wei­se ETF’s, Aktien usw. wäre es wün­schens­wert, wenn die Risiken für ein Jahr aus­ge­wie­sen wür­den.

Risikoangaben beim Kauf

Der Equity- und Portfolio Analyzer von Swissquote schei­nen mei­nen Forderungen bezüg­lich der Risikoangaben beim Kauf einer Position auch zu erfül­len, lei­der konn­te ich die­se bei­den Werkzeuge noch nicht in Aktion sehen. Wobei Swissquote die­se Dienstleistung jähr­lich mit CHF 199.– in Rechnung stellt, eben­falls für Kunden mit einem Konto.

Onlinebroker ohne Risikozahl/en nicht akzeptabel

Für mich als Onlinetrader ist die­ser Zustand der feh­len­den Risikozahlen nicht akzep­ta­bel. Ich fra­ge mich, für was wir in der Schweiz eine eid­ge­nös­si­sche Finanzmarktaufsicht (fin­ma) haben. Diese ver­langt von ihr über­wach­ten Banken auch Risikozahlen, war­um hat der Privatanleger kein sol­ches Recht auf die­se Risikozahlen der Onlinebroker. Obliegt es nicht der fin­ma, den Kunden vor den Banken zu schüt­zen?

Natürlich kön­nen die­se Risikowerte für vie­le Wertpapiere, irgend­wo im Internet gefun­den wer­den und das Risiko eines Portfolios kann der Trader selbst berech­nen. Nur gehö­ren Rendite und Risiko zusam­men und müs­sen ent­spre­chend auch von den Handelsplattformen berech­net und aus­ge­wie­sen wer­den.

Den Einwand, dass vie­le Trader die­se Zahlen sowie­so nicht ver­ste­hen wür­den, kann als Begründung auch nicht ange­führt wer­den. Falls ein Anleger die Risikowerte nicht ver­steht, kann er sich die­se von sei­nem Anbieter erläu­tern las­sen, mög­li­cher­wei­se lässt er sich die­se Dienstleistung gar bezah­len.

Eine Rendite über einer risi­ko­lo­sen Anlage umfasst auch ein Risiko, der Anleger hat Anrecht die­ses Risiko durch den Onlinebroker quan­ti­fi­ziert zu bekom­men.

Berechnung der Korrelationen mit Excel

In die­sem Beitrag wer­de ich auf­zei­gen, wie Sie die Korrelation mit Excel selbst berech­nen kön­nen. An ein paar Praxisbeispielen wer­den wir sehen, war­um Korrelationen hilf­reich sein kön­nen.
Für das fol­gen­de Praxisbeispiel habe ich mir die Tageskurse eini­ger ETF’s sowie der Aktie Nestlé bei der SIX abge­holt. Auf Grund des UBS-ETF MSCI JAPAN (FDJPHU/ LU0136240974) hat mich noch die Korrelation zum Währungskurs JPY/CHF inter­es­siert.

Wertpapier/Währung Standardabweichung 250 Tage
ZKB SILVER ETF  (ZSIL/ CH0029792717) 49.63%
ZKB GOLD ETF  (ZGLD/ CH0024391002) 28.84%
Xmtch (CH) SLI  (XMSLI/ CH0031768937) 38.36%
UBS-ETF MSCI JAPAN  (FDJPHU/ LU0136240974) 46.07%
NESTLE N  (NESN/ CH0038863350) 30.42%
DB X-TR DAX  (XDAX/ LU0274211480) 47.06%
DB X-TR SHORT DAX  (XSDX/ LU0292106241) 36.93%
JPY/CHF 17.13%

Die meis­ten die­ser Wertpapiere bzw. Währungskurs ste­hen in Zusammenhang mit mei­nem Portfolio, zudem woll­te ich mei­ne gefühls­mäs­si­gen Annahmen bezüg­lich Korrelationen zwi­schen den Wertpapieren über­prü­fen.

Korrelationen auf Tageskursen

Ich habe die Korrelationen für ein Jahr bzw. für 90-Tage auf den Tageskursen berech­net.

korr_jahr_b_tag

korr_90t_b_tag

Die 90-Tage-Korrelationen wur­den vom 22.04.2009 — 28.08.2009 berech­net, es sind also nicht 3 Monate, son­dern 90 Handelstage. Samstag, Sonntag und Feiertage gibt es kei­nen Börsenhandel, daher sind die­se Tage auch nicht in die Berechnung ein­ge­flos­sen.

Korrelationen auf Wochenkurse

Ab einem Zeitraum von 6 Monaten emp­feh­le ich, die Wochenkurse zu neh­men und nicht die Tageskurse. Daher habe ich auch die Jahreskorrelationen auf der Basis von Wochenkursen berech­net, wobei ich den Freitag als Kurstag benutz­te. Im Dezember 2008 und Mai 2009 gibt es einen Zwei-Wochen-Sprung, dies soll­te das Ergebnis aber nicht stark bein­träch­ti­gen.

korr_jahr_b_woche

Tageskursen kön­nen manch­mal Extreme aus­wei­sen, was das Resultat der Korrelationen ein wenig ver­fälscht. Diese Extreme könn­ten sich inner­halb einer Woche wie­der nor­ma­li­sie­ren und daher sind Wochenkurse für die Erstellung von Korrelationen über einen län­ge­ren Zeitraum oft­mals die bes­se­re Wahl.

Korrelationen in der Praxis und meine gefühlsmässigen Annahmen

Wer die Kurse täg­lich oder wöchent­lich beob­ach­tet, wird wahr­schein­lich auto­ma­tisch gewis­se Korrelationen zwi­schen den Kursen der Wertpapiere fest­stel­len. Beispielsweise steigt der Ölpreis zur­zeit mit den Aktienindizes, dies ist nicht immer so. Noch im Jahr 2008, als der Ölpreis über UDS 100 lag, wie­sen die­se bei­den Assets eine nega­ti­ve Korrelation auf. Ich wer­de im Folgenden auf eini­ge Korrelationen die mein Portfolio beein­flus­sen ein­ge­hen.

Silber, Gold und Aktien

Es gibt eine star­ke Korrelation (>0.7) zwi­schen Gold und Silber. Ich hat­te aber in der letz­ten Zeit (90 Tage) das Gefühl, das der Silberpreis zuneh­mend auch mit den Aktienindizes kor­re­liert. Die 90-Tage-Korrelation scheint dies mit dem SLI und dem Dax zu bestä­ti­gen. Die auf ein Jahr hoch­ge­rech­ne­te Volatilität des Silbers war mit fast 50% weit­aus höher als die des Goldes mit nur zir­ka 29%.

gold_silber

Dass die Streuung beim Silber höher ist, lässt sich her­vor­ra­gend mit einem Punktdiagramm dar­stel­len. Im Oktober 2008 gab es beim Silber gar eine posi­ti­ve wie nega­ti­ve Rendite in Bereich von 10%.

Silber wird mehr als Gold in der Industrieproduktion ver­wen­det, daher schei­nen die höhe­re Korrelation zu den Aktien und höhe­re Volatilität gegen­über Gold nicht zu erstau­nen.

Nestlé, SLI und Dax

Ich habe zur­zeit kei­nen direk­ten Aktientitel in mei­nem Portfolio, vor Kurzem habe ich mit Intel mei­ne letz­te Position ver­kauft. Trotzdem fin­de ich Nestlé eine mög­li­che Option für mein Portfolio, er ist mit einer Standardabweichung von zir­ka 30% weni­ger vola­til als der SLI mit cir­ca 38%. Zudem zahl­te Nestlé am 29.04.2009 eine Jahresdividende von CHF 1.40 pro Einheit, d.h. mehr als 3%. Die 90-Tage-Korrelation von Nestlé zum SLI beträgt nur 0.24, was die­sen Titel nebst der Dividendenzahlung zusätz­lich inter­es­sant macht. Dieser Titel könn­te defi­ni­tiv auch eine Bereicherung für ein rei­nes Anleihenportfolio sein.

UBS-ETF MSCI JAPAN und JPY/CHF

Zurzeit habe ich noch den UBS-ETF MSCI JAPAN (FDJPHU/ LU0136240974) in mei­nem Portfolio. Ich wer­de das Gefühl nicht los, das der stei­gen­de MSCI Japan ein­her­geht mit fal­len­dem Yen. Meine Annahme wird nur teil­wei­se von der 1-Jahr-Wochenkurs-Korrelation bestä­tigt.

DB X-TR DAX Dax und DB X-TR DAX Short Dax

Wahrscheinlich erwar­ten Sie zwi­schen den bei­den ETF’s eine voll­stän­di­ge inver­se Korrelation. Die 1-Jahr-Wochenkurs-Korrelation kommt mit -0.85 der -1 noch am nächs­ten. Ich stel­le mir vor, dass die Abweichung auf Grund des feh­len­den Volumens an der SIX zu Stande kommt bzw. die bei­den ETF’s den Dax kaum syn­chron exakt tra­cken. Diese Theorie wird durch die 1-Jahr-Wochenkurs-Korrelation gestützt, damit wer­den die täg­li­chen Abweichungen zum Net Asset Value (NAV) teil­wei­se “geglät­tet”.

Anmerkung zu Excel

Damit die fol­gen­den Arbeitsmappen kor­rekt funk­tio­nie­ren, müs­sen Sie die Ausführung von Makros erlau­ben. Zuerst kön­nen Sie die­se ohne die Ausführung der Makros laden und den Quellencode der Makros im Microsoft Visual Basic [ALT]+[F11] prü­fen. Wie Sie oben sehen, wur­de Excel 2007 mit der “Bedingten Formatierung” erwei­tert. Eine sol­che Einfärbung einer Matrix ist nun “kin­der­leicht”.

Funktionen

KORREL(Matrix1;Matrix2)

Gibt den Korrelationskoeffizient einer zwei­di­men­sio­na­len Zufallsgrösse zurück, deren Werte in den Zellbereichen Matrix1 und Matrix2 ste­hen. Das Excelmakro CorrMatrix(Matrix) erleich­tert die Berechnung einer Matrix von Korrelationen, sie­he “Computing The Correlation Matrix – By Simon Benninga”. Dort kön­nen Sie auch ent­neh­men, wie eine sol­che Funktion in Excel ein­ge­ge­ben wird.

KOVAR(Matrix;Matrix2)

Diese Funktion gibt die Kovarianz zurück, den Mittelwert der für alle Datenpunktpaare gebil­de­ten Produkte der Abweichungen. Wie beim Korrelationskoeffizienten steht eine posi­ti­ve Kovarianz für eine posi­ti­ve linea­re Assoziation zwi­schen den Datenpunktpaar und umge­kehrt. Da der Wert der Kovarianz von den Einheiten der Datenpunktpaare abhängt, gibt es kei­nen “abso­lu­ten” Wert. Für den Anwender ist der Korrelationskoeffizient für die Beurteilung der Stärke der Assoziation weit­aus bes­ser geeig­net. Das Excelmakro VarCovar(Matrix) ermög­licht die Berechnung einer Matrix von Kovarianzen.

Arbeitsmappe für Excel 2007: Korr_Beispiel.xlsm 2007
Arbeitsmappe: Korr_Beispiel.xls

Im ers­ten Teil haben wir die Bedeutung der drei sta­tis­ti­schen Kenngrössen durch­schnitt­li­che Rendite (Mittelwert), die Streuung (Standardabweichung, Risiko, Volatilität) und Korrelation (Verhältnis zu ande­ren Wertpapieren) ken­nen gelernt. Wir wis­sen nun, dass die Rendite nur die hal­be Wahrheit ist und allei­ne nicht viel aus­sagt. Was zählt ist die risi­ko­ad­jus­tier­te Rendite oder eben die Rendite im Verhältnis zum Risiko.

Vorteil von Diversifikation

Anhand von zwei Portfolios kann der Vorteil der Diversifikation auf­ge­zeigt wer­den. In den bei­den fol­gen­den Portfolios wird eine Münze als Zufallsgenerator benutzt.

Portfolio mit einem Asset

Zuerst das Portfolio aus einem Asset, nen­nen wir dies Asset A.

Ergebnis Münzwurf Return
1 Kopf 30%
2 Zahl -10%

Eine simu­lier­te Serie wür­de eine Rendite von 1.3x0.9=1.17 für zwei Zeitperioden erge­ben, d. h. die Rendite beträgt zuerst 30% und danach folgt ein Verlust von 10%, daher die­se Multiplikation. Den am Anfang ein­ge­setz­ten Betrag kann mit 1.17 mul­ti­pli­ziert wer­den, um den Endbetrag zu berech­nen. Angenommen Sie hät­ten CHF 100 inves­tiert, dann hät­ten Sie nach zwei Zeitperioden CHF 117. Der Mittelwert (arith­me­ti­sche Mittel) ist 10% und die Standardabweichung beträgt 20%. Das geo­me­tri­sche Mittel beträgt 8.17%.

Geometrisches Mittel

Angenommen Sie besit­zen eine Aktie im ers­ten Jahr ver­dop­pelt sich die­se (100% Rendite) und im zwei­ten Jahr hal­biert sich der Wert (-50% Rendite), d. h. ein Verlust von 50%. Damit haben Sie in zwei Jahren kei­ne Rendite erzielt. Der Mittelwert ergibt aber (100%+(-50%))/2=25%, daher ist der Mittelwert bzw. durch­schnitt­li­che Rendite für die Berechnung der annua­li­sier­ten Renditen nicht brauch­bar. Mit dem geo­me­tri­schen Mittel √(2x0.5) — 1 = 0 erhält man die kor­rek­te Rendite. 100% wer­den als 2 abge­bil­det und die -50% als 0.5, damit ist das Resultat 1, da wir von 1 aus berech­ne­ten, wird am Schluss die 1 abge­zo­gen.

Portfolio mit zwei Assets

Wir fügen dem Asset A ein Asset B hin­zu, die­ses hat die­sel­be Standardabweichung, Mittelwert usw. wie Asset A. Das Portfolio besteht je zu 50% aus Asset A bzw. Asset B.

Ergebnis Erster Münzwurf Zweiter Münzwurf Gesamtergebnis Berechnung Gesamtergebnis
1 Kopf Kopf +30% 0.5x1.3(A) + 0.5x1.3(B) = 1.3
2 Kopf Zahl +10% 0.5x1.3(A) + 0.5x0.9(B) = 1.1 
3 Zahl Kopf +10% 0.5x0.9(A) + 0.5x1.3(B) = 1.1
4 Zahl Zahl -10% 0.5x0.9(A) + 0.5x0.9(B) = 0.9

Da jedes der vier Ergebnisse der­sel­ben Wahrscheinlichkeit unter­liegt, ergibt sich einen Renditefaktor von 1.3x1.1x1.1x0.9 = 1.4157 für vier Zeitperioden. Der Mittelwert ist immer noch 10%, aber die Standardabweichung ist nur noch 14.14%, d. h. das Risiko des Portfolios wur­de redu­ziert. Zudem ist die annua­li­sier­te Rendite auf 9.08% ange­wach­sen. Wie ist dies mög­lich?

Wenn die Assets eines Depots nicht mit­ein­an­der kor­re­lie­ren, so ver­min­dert sich das Risiko bei mög­li­cher stei­gen­der Rendite. Das Ergebnis des ers­ten Münzenwurfes beein­flusst in kei­ner Weise den Zweiten, daher auch kei­ne Korrelation zwi­schen den bei­den Assets. Wären die bei­de Würfe per­fekt mit­ein­an­der kor­re­liert, so wür­de Ergebnis 2 und 3 nie ein­tre­ten und wir hät­ten die­sel­ben Renditen wie beim Portfolio mit einem Asset. Wären der zwei­te Wurf per­fekt mit dem Ersten invers kor­re­liert, so wür­de Ergebnis 1 und 4 nie ein­tre­ten, somit hät­ten wir ohne Risiko eine annua­li­sier­te Rendite von 10%. Leider wer­den wir nie lang­fris­tig eine voll­stän­di­ge inver­se Korrelation antref­fen — das wäre zu schön.

Arbeitsmappe: AssetAuAuBt.xls

Normalverteilung

Die Moderne Portfolio Theorie (MTP) wur­de 1952 in einem Aufsatz über “Portfolio Selection” von Harry Markowitz vor­ge­stellt. Markowitz hat­te die Annahme nor­mal­ver­teil­ter Renditen dabei nur als eine mög­li­che Voraussetzung für die Anwendbarkeit sei­ner Portfoliotheorie gese­hen. Vorausgesetzt wird von Markowitz, dass es sich bei der erwar­te­ten Rendite eines Wertpapieres um eine Zufallsgrösse han­delt, die inner­halb bestimm­ter Grenzen zufäl­lig schwankt. Die Normalverteilung mit der Standardabweichung σ (bzw. Varianz σ²) vom Erwartungswert μ wird wegen ihrer Einfachheit ger­ne in der Portfoliotheorie benutzt. Leider kann auf prak­tisch allen Finanzmärkten beob­ach­tet wer­den, dass die Wahrscheinlichkeit gros­ser Verluste oder auch Gewinne weit­aus höher ist, als es die Gauß’sche Glockenkurve vor­her­sagt. Ich möch­te die­se Problematik hier nicht wei­ter aus­füh­ren, lie­ber zei­ge ich bild­lich, war­um von einer Glockenkurve gespro­chen wird:

sp500_faz_net

Dieses Histogramm der Jahresrenditen des S&P 500 von 1825–2008 wur­de der FAZ.NET ent­nom­men.

WARNUNG: Die his­to­ri­schen Erwartungswerte müs­sen sich aber kei­nes­wegs in der Zukunft, ins­be­son­de­re nicht in bestimm­ten Zeitperioden bestä­ti­gen. Dennoch ist die erwar­te Rendite bzw. erwar­te­te Risiko für eine län­ge­re Anlageperiode noch immer die Wahrscheinlichste.

Für die UBS habe ich die Häufigkeiten der Tagesrenditen vom 4.01.2005 — 14.08.2009 berech­net. Mit viel Fantasie ist auch hier eine Normalverteilung sicht­bar. Mit der Rendite von 31.66% gab es am 19.09.2008 einen Ausreiser im Gewinnbereich.

ubshaeufigkeit

Arbeitsmappe: ubsHaeufigkeit.xls

Vielleicht haben Sie auch einen Kollegen/in die Ihnen erzählt, sie habe gera­de “viel” Geld mit UBS-Aktien gemacht. Vielleicht hat die­se Person nur gera­de Aktien von 3 Unternehmen und behaup­tet, sie habe den gros­sen Durchblick bei Investitionen. Mit Simulationen kann ein­fach auf­ge­zeigt wer­den, dass wenig diver­si­fi­zier­te Portfolios fast in 70% aller Fälle hin­ter der Performance von gut diver­si­fi­zier­ten Portfolios zurück­blei­ben.

Ich wer­de daher eini­ge Einträge in die­sem Blog der Portfoliodiversifikation wid­men, dazu müs­sen zuerst ein wenig Wissen bezüg­lich Volatilität, Korrelationen usw. ver­mit­telt wer­den. Natürlich ist dies nicht für alle inter­es­sant und zudem muss man dabei sein Gehirn ein biss­chen bemü­hen. Viele Kleinanleger bewe­gen sich zufrie­den auf dem seich­ten Niveau der TV-Sendungen SF Börse. Gerade die Sendung SF Börse bewegt sich auf tie­fem Niveau. Hierzu ein Beispiel: Oftmals gegen die bei der Bekanntgabe von Unternehmensquartalszahlen des­sen Aktienkurs nach unten, dar­aus schliesst SF Börse, das die Anleger bes­se­re Zahlen erwar­tet haben. Dabei geht ver­ges­sen, dass der Aktienkurs die­ses Unternehmens viel­leicht schon weni­ge Tage vor­her in der Erwartung bes­se­rer Quartalszahlen “zu” stark gestie­gen war. Wahrscheinlich kennt SF Börse die Börsenweisheit nicht: “Kaufe das Gerücht, ver­kau­fe die Nachricht”. Anderseits ist es nicht erstaun­lich das sol­che Privatanleger im Jahre 2008 mehr als 40% ihres Vermögens an der Börse ver­spe­ku­liert haben.

Es ist rela­tiv leicht, die oben genann­te Angeber/in zu ent­zau­bern. Schon nur die Frage nach dem quan­ti­ta­ti­ven ein­ge­gan­ge­nen Risiko wird sie wahr­schein­lich nicht beant­wor­ten kön­nen. Es ist däm­lich nur von Renditen zu spre­chen, ohne dabei auch die damit ver­bun­de­nen Risiken zu erwäh­nen.

Risiko an realen Aktien bzw. ETF

Gerade vie­le Schweizer Privatanleger spe­ku­lie­ren mit UBS Aktien, dabei geht die hohe Volatilität die­ser Aktie ver­ges­sen. Scheinbar zieht die vie­le Medienpräsenz der UBS die klei­nen Privatanleger an. Manchmal kommt bei mir das Gefühl auf, der gesam­te Bundesrat arbei­te nur noch an den Problemen der UBS und die Schweizer Regierung sei der UBS hörig.

UBS Credit Suisse Group AG Nestlé AG DB X-Trackers DJ Stoxx 600 Banks ETF
Kurs 14.08.2009 17.12 53.20 42.20 40.40
Performace 1 Monat 24.96% 7.87% 1.49% 27.46%
Performace lfd. Jahr 15.36% 86.67% 1.44% 52.73%
Performace 1 Jahr -21.25% 3.30% -14.95% -22.05%
Volatilität 30 Tage 43.66% 35.89% 20.79% 25.17%
Volatilität 1 Jahr 92.95% 87.07% 30.49% 61.85%

Dieser Tabelle vom 14.08.2009 kann ent­nom­men wer­den, dass die Volatilität bei der UBS-Aktie weit­aus am höchs­ten ist. Nur die Rendite der letz­ten 30 Tage belohnt die­ses ein­ge­gan­ge­ne Risiko. Wer schon viel Risiko ein­ge­hen will, hät­te bes­ser die Credit-Suisse gewählt, die Investition in UBS-Aktien war das Auslassen die­ser viel bes­se­ren Opportunität. Weniger ris­kant wäre die Investition in den DB X-Trackers DJ Stoxx 600 Banks ETF als eine Direktinvestition in einen ein­zel­nen Banktitel. Wobei bei die­sem ETF das Währungsrisiko noch berück­sich­tigt wer­den müss­te und der Total Expense Ratio (TER) 0.3% beträgt.

Auch in die­sem vola­ti­len Marktumfeld bleibt das Risiko einer Nestlé Aktie gegen­über den Banktiteln in einem beschei­de­nen Rahmen.

Herkunft der historischen Daten

Bei OnVista kann unter der Rubrik Techn.-Analyse->Kennzahlen die Volatilität in % für die letz­ten 30 bzw. 250 Tage ein­ge­se­hen wer­den, wobei mit 250 Tagen ein Handelsjahr abge­deckt wird. Weitere freie Quellen für his­to­ri­sche Kurse von Schweizer Titeln:

Tabellenkalkulationsprogramm

Wahrscheinlich ken­nen vie­le Leser die­ses Blogs das Tabellenkalkulationsprogramm Microsoft Excel oder OpenOffice Calc. Ich wer­de mei­ne Berechnungen soweit als mög­lich mit die­sen Programmen durch­füh­ren und die Arbeitsmappen bereit­stel­len.

Risiko und Volatilität

Volatilität wird in der Finanzwelt als eine der bedeu­tends­ten Risikokennzahlen ange­se­hen. Allerdings ist die­se Risikokennziffer ein zwei­schnei­di­ges Schwert. Gehen wir bei­spiels­wei­se von einem simp­len Aktieninvestment aus, so gibt Volatilität kei­ne Auskunft dar­über, ob die Aktie stei­gen oder fal­len wird. Vielmehr bedeu­tet eine gestie­ge­ne Volatilität zum einen, dass die Wahrscheinlichkeit von gros­sen Kursverlusten gestie­gen ist, zum ande­ren aber auch, dass es wahr­schein­li­cher gewor­den ist, dass die Aktie star­ke Kursgewinne ver­zeich­nen wird. Demzufolge ist es nun weni­ger wahr­schein­lich, dass die Aktie dicht um das aktu­el­le Niveau schwankt. Volatilität ist ein Mass für die Schwankungsintensität eines Aktienkurses, die häu­fig als die annua­li­sier­te Standardabweichung der Tagesrenditen dar­ge­stellt wird. [1]

Fast alle Fonds-Ratingagenturen lis­ten die Standardabweichung in ihren Berichten auf. Normalerweise wer­den die Standardabweichungen der letz­ten drei, fünf und zehn Jahre auf­ge­führt. Wenn es nur Zahlen für ein oder zwei Jahre gibt, kann die Standardabweichung auf Grund der vier­tel­jähr­li­chen Renditen mit 2 (√4) bzw. der monat­li­chen Renditen mit 3.46 (√12) mul­ti­pli­ziert wer­den. Die Standardabweichungen ver­schie­de­ner Asset-Klassen sehen in der Regel so aus:

Asset-Klasse Standardabweichung
Geldmarkt 2–3%
Kurzlaufende Anleihen 3–5%
Langlaufende Anleihen 6–8%
Konservative Aktien 10–14%
Spekulative Aktien 15–25%
Emeringmarket Aktien 25–35%

Immer wenn Ihnen Ihr Bankberater ver­sucht eine bestimm­te Investition schmack­haft zu machen, fra­gen Sie ihn nach der Standardabweichung oder einem ande­ren übli­chen Risikomass. Lassen Sie sich die­ses Risikomass aus­führ­lich erklä­ren, wenn der Berater dies nicht kann, so soll­ten Sie die­sen umge­hend durch eine kom­pe­ten­te­re Person erset­zen. Bei der Standardabweichung soll­ten Ihrem Berater die fol­gen­den Aussagen bekannt sein.

In der Mathematik wird die Standardabweichung einer Zufallsvariablen häu­fig mit dem grie­chi­schen Buchstaben σ (Sigma) bezeich­net und ist in der Regel wie folgt defi­niert:
standardabweichungformel

Ri: Rendite mit Anzahl i; n: Periodenanzahl; x: Anlagebeginn; y: Anlageende

Bei Wikipedia kön­nen Sie die Formel anhand eines Beispieles in Aktion sehen. Wichtig ist die sind die Häufigkeiten der Realisationen in den ver­schie­de­nen Intervallen:

  • 68.27% aller Realisationen haben eine Abweichung von höchs­tens einer Standardabweichung vom Mittelwert.
  • 95.45% aller Realisationen haben eine Abweichung von höchs­tens 2 Standardabweichungen vom Mittelwert.
  • 99.73% aller Realisationen haben eine Abweichung von höchs­tens 3 Standardabweichungen vom Mittelwert.

Volatilität bei Jahresrenditen anhand eines Beispieles

Datum Jahres-
end­kur­se
Rendite p.a. Log. Rendite Mittelwert
Standard-
abwei­chung
Intervall 68.27
Intervall 95.45
Intervall 99.73

fol­gen­des Jahr
1998 31.13
1999 31.72 1.89% 1.8775% 1.8775%
2000 39.03 23.04% 20.7383% 11.3079%
13.34%
[-2.03%,24.64%]
[-15.37%,37.98%]
[-28.70%,51.32%]
2001 37.09 -4.97% -5.0983% 5.8392%
13.37%
[-7.53%,19.21%]
[-20.89%,32.57%]
[-34.26%,45.94%]
2002 29.75 -19.78% -22.0518% -1.1336%
17.71%
[-18.84%,16.57%]
[-36.55%,34.28%]
[-54.26%,51.99%]
2003 37.49 26.01% 23.1245% 3.7180%
18.78%
[-15.07%,22.50%]
[-33.85%,41.29%]
[-52.64%,60.07%]
2004 42.21 12.59% 11.8583% 5.0748%
17.13%
[-12.05%,22.20%]
[-29.18%,39.33%]
[-46.31%,56.46%]
2005 55.38 31.20% 27.1561% 8.2292%
17.72%
[-9.49%,25.95%]
[-27.22%,43.68%]
[-44.94%,61.40%]
2006 65.86 18.92% 17.3313% 9.3670%
16.72%
[-7.35%,26.09%]
[-24.08%,42.81%]
[-40.80%,59.53%]
2007 46.60 -29.24% -34.5931% 4.4825%
21.43%
[-16.95%,25.92%]
[-38.38%,47.35%]
[-59.82%,68.78%]
2008 14.85 -68.13% -114.3601% -7.4017%
42.67%
[-50.07%,35.27%]
[-92.74%,77.94%]
[-135.41%,120.61%]

Arbeitsmappe: UbsStandardAbweichungRendite.xls

Ich habe auf Grund der Jahresrenditen der UBS-Aktie, die Standardabweichungen der letz­ten 8 Jahre (2000–2008) pro Jahr berech­net. Natürlich kann die Standardabweichung, die nur auf weni­gen Werten berech­net wur­de, nicht aus­sa­ge­kräf­ti­ge Resultate für die ers­ten Jahre lie­fern. In bei­den Finanzkrisenjahren 2007 und 2008 sind Erwartungen und Realität voll­stän­dig aus­ein­an­der gelau­fen. Noch bis Ende 2006 war die Standardabweichung um die 17% über Jahre hin­weg sehr sta­bil, erst der Verlust im 2007 liess die Standardabweichung über 21% anstei­gen. Die immense Kurseinbusse von über 68% im Jahre 2008 soll­te gemäss loga­rith­mier­ten Normalverteilung nur alle 740 (es ist weit mehr als 3 Standardabweichungen, daher auch mehr als 740 Jahre — aber so genau wol­len wir es auch nicht wis­sen) Jahre mög­lich sein, das zeigt die Grenzen die­ses sta­tis­ti­schen Modells für Aktienkurse.

Die Spalte “Intervall 68.27” bedeu­tet das nur alle 6.3 Jahre ein Verlust bzw. Gewinn von mehr als das im ange­ge­ben Intervalls zu rech­nen ist. Beispielsweise bewegt sich das Jahr 2006 bei einem Gewinn von 18.92% im erwar­te­ten Intervall [-9.49%, 25.95%].

Die Spalte “Intervall 95.45” bedeu­tet das nur alle 44 Jahre ein Verlust bzw. Gewinn von mehr als das im ange­ge­ben Intervalls zu rech­nen ist. Das Jahr 2005 endet im die­sem Intervall [-29.18%, 39.33%].

Die Spalte “Intervall 99.73* bedeu­tet, dass nur all 740 Jahre ein Verlust bzw. Gewinn von mehr als das im ange­ge­ben Intervalls zu erwar­ten ist. Der Verlust von 29% in Jahre 2007 bewegt sich in die­sem Intervall [-40.80%, 59.53%].

Korrelationen

Wird ein Vermögen auf ver­schie­de­ne Asset-Klassen ver­teilt, hängt das Risiko des Portfolios weni­ger von der Volatilität der ein­zel­nen Anlage als vom Zusammenhang zwi­schen den ver­schie­de­nen Asset-Klassen ab. Mit der Diversifikation wird ver­sucht, bei einem vor­ge­ge­be­nen Risiko die maxi­ma­le Rendite zu erzie­len, bzw. für eine anvi­sier­te Rendite das geringst­mög­li­che Risiko ein­zu­ge­hen.

Die gegen­sei­ti­ge Abhängigkeit von zwei Anlageformen wird mit dem sta­tis­ti­schen Mass der Korrelation gemes­sen. Dieses Mass liegt defi­ni­ti­ons­ge­mäss zwi­schen +1 und -1, wobei eine Korrelation von 1 bedeu­tet, dass die Renditen zwei­er Anlagen in einem per­fekt posi­ti­ven Zusammenhang ste­hen. Eine sol­che Kombination von Anlagen bie­tet kei­ne Diversifikation. Ein Korrelationskoeffizient von -1 heisst, dass sich die bei­den Anlagen genau gegen­läu­fig ent­wi­ckeln.

Investoren müs­sen akzep­tie­ren, dass Korrelationen nicht in Stein gemeis­selt sind, dies kann der fol­gen­den Tabelle ent­nom­men wer­den. Hier sind die Jahres-Korrelationen von 1973 bis 2008 eini­ger Assetklassen zum S&P 500 auf­ge­führt.

Asset-Klasse Durchschnitt Maximum Minimum
Nicht U.S. Aktien 0.54 0.96 -0.41
U.S. Bonds 0.20 0.86 -0.85
Commodities 0.01 0.95 -0.79
Real Estate 0.55 0.97 -0.30

Gerade wenn die Märkte sich in “Stresssituationen” befin­den, ten­die­ren die Korrelationen gegen die 1, d.h. alle Asset-Klassen tau­chen bei­spiels­wei­se zusam­men ab.

Bei Goldman Sachs kann eine Korrelationsmatrix ein­ge­se­hen wer­den.

korrelation200906_goldmangross
Quelle: Goldman Sachs — Korrelationsmatrix, Juni 2009

Diese Matrix zeigt die Korrelationen der Renditen von ver­schie­de­nen Anlageklassen. Dabei sind im lin­ken Dreieck (unter­halb der schwar­zen Linie) die Fünfjahreskorrelationen dar­ge­stellt. Im rech­ten Dreieck befin­den sich die Einjahreskorrelationen.

Bei der Asset-Klasse Aktien haben die Indizes eine hohe Korrelation zuein­an­der. Bei eini­gen Rohstoffen Indizes ist die Korrelation seit einem Jahr deut­lich höher als bei den Fünfjahreskorrelationen, wobei Gold oder der S&P GSCI Precious Metals ER (Edelmetall) eine gute Diversifikation zu Aktien ist. Staatsanleihen haben gegen­über den Aktien gar eine nega­ti­ve Korrelation. Auf die Spekulation mit Devisen möch­te ich hier nicht wei­ter ein­ge­hen.

Im Payoff maga­zi­ne vom 07/2009 habe ich eine wei­te­re Korrelationsmatrix gefun­den. Dabei ent­spre­chen alle Werte im lin­ken unte­ren Dreieck der Korrelation der letz­ten 52 Wochen (auf wöchent­li­cher Basis gemes­sen).

korrelation200907_payoff

Der USD/CHF Wechselkurs und der Goldpreis wei­sen eine nega­ti­ve Korrelation von -0.46 auf, d.h. wenn der USD gegen­über den CHF schwä­cher wird, dann steigt der Goldpreis. Mit Gold kann daher der USD teil­wei­se abge­si­chert wer­den.

Anmerkung Korrelationen

Auch wenn eine voll­stän­di­ge Korrelation zwi­schen zwei Titeln besteht, kann die Rendite unter­schied­lich hoch aus­fal­len. Im fol­gen­den Beispiel wur­de die Rendite von Grafiosch aus der Rendite von ABC AG mul­ti­pli­ziert mit 0.5 + 3% berech­net. Weil die zwei Renditen line­ar sind, ergibt dies eine voll­stän­di­ge Korrelation.

Unterschiedliche Renditen und trotz­dem voll­stän­dig
kor­re­liert
Jahr Rendite ABC AG Rendite Grafiosch
2000 23.05% 14.52%
2001 -4.97% 0.51%
2002 -19.79% -6.89%
2003 26.02% 16.01%
2004 12.59% 9.30%
2005 31.20% 18.60%
2006 18.92% 12.46%
2007 -29.24% -11.62%
2008 -68.13% -31.07%
Korrelation = 1.0

korrelationlinear

Arbeitsmappe: GrafioschABCLinearKorr.xls

Diversifikation

Auch ein rei­nes Aktienportfolio soll­te breit diver­si­fi­ziert sein. Modellrechnungen haben erge­ben, dass ein glo­ba­les diver­si­fi­zier­tes Portfolio über 100 ver­schie­de­ne Titel ent­hal­ten müss­te. Bei einem regio­na­len Portfolio genü­gen oft schon 20 Titel. Daraus wird ersicht­lich, dass die meis­ten Privatanleger für eine brei­te Diversifikation ihres Portfolios gar nicht ein­zel­ne Aktientitel kau­fen soll­ten, die Transaktionskosten und der Aufwand wären viel zu hoch. Mit den bei­den ETF auf dem MSCI World und dem MSCI Emerging Markets hat der Privatanleger eine güns­ti­ge Möglichkeit sein Aktienportfolio zu diver­si­fi­zie­ren.

emergingworldkorr

Diese Korrelation kön­nen bei db x-tra­ckers unter Tools–>Korrelationsmatrix für 1, 3 und 5 Jahre ein­ge­se­hen wer­den. Die Korrelation zwi­schen dem MSCI EMERGING MARKETS TRN INDEX und dem MSCI WORLD TRN INDEX ist mit 0.81 rela­tiv hoch. Bei MSCI World gefällt mir die star­ke Gewichtung der USA mit zir­ka 50% und Grossbritannien mit zir­ka 10% nicht unbe­dingt.

In einem wei­te­ren Eintrag wer­de ich ver­mehrt über die Korrelationen und Portfoliotheorie schrei­ben…

[1] Volatilitäts-Kompass